辅导 Math 5632 Exam #5A Spring Semester 2022讲解 Java语言

Math 5632

Exam #5A

Spring Semester 2022

1. (20 points) A. You are given two assets with the following statistics. It is requested that you construct a portfolio consisting of positions in these stocks that has an expected annual rate of return of 10%.  Determine if such a portfolio exists, and find the variance of the return of this portfolio if it does.  The correlation coe伍cient of the returns for these two stocks is

-0.2.

2.  (20 points) A. You wish to sell 50 one-year calls on a stock with the following parameters: S(0) = 20, σ = 0.5, Q = 0.07, r = 0.02, δ = 0.01, K = 23.  You will use the method of ∆-hedging to reduce your risk, with rehedging occuring every six months.   What is your total profit, assuming that any money added or removed from the portfolio is invested at the risk-free rate? The stock price over the course of the year takes on the following values: S(0) = 20, S(1/2) =25, S(1) =23.  It is intended that you use the Call and Put Values Excel Workbook for this problem;  you must show how you  change the inputs and use the outputs on this workbook in order to receive credit for this problem.

3.  (20 points) A. Stock in XYZ corp has been found to have a volatility of 20%.  The risk-free rate is 4% (annual, continuously compounded), and the current stock price is 50.  The stock does not pay dividends.  Using the CRR model, calculate the price of an 12-month geometric average strike Asian call using a period length of 6 months.   You do not need to write out the entire value tree for this problem,  but you must show complete work for any credit.

4.  (20 points) A. A portfolio consists of a number of European call contracts, all on the same asset and with the same expiration. The strike prices for these calls are 2 , 5, and 8.

(a)  Draw the payof diagram for this portfolio below.

(b)  On the next page, work out how many calls of each type you must hold to make the portfolio, given that the payof for the portfolio at various prices is given as follows. You may indicate that a call has been written by stating that the portfolio contains a negative number of that contract.    You must show complete work justifying your conclusions in this part to receive any credit.